技術のメモ箱

面積などの求め方

平面図形

名称	説明
平行四辺形の面積	底辺×高さ
三角形の面積	底辺×高さ÷2
台形の面積	(上底＋下底)×高さ÷2
ひし形の面積	対角線×対角線÷2
円周	直径×円周率
円の面積	半径×半径×円周率

空間図形

名称	説明
球の表面積	$4\pi {\mathrm{半径}}^2$
球の体積	$\frac{4}{3}\pi {\mathrm{半径}}^3$
角柱や円柱の体積	底面積×高さ
角錐や円錐の体積	$\frac{1}{3}$ ×底面積×高さ
円錐の側面の扇形の中心角	360×半径÷母線の長さ

その他

正多面体

正多面体の定義
1：全ての面が合同な正多角形で構成されている
2：いずれの頂点に集まる辺の数（＝面の数）も等しい
3：凸多面体（へこんでいない）
正多面体は、正4面体、正6面体、正8面体、正12面体、正20面体の5種類しか存在しない。

三平方の定理

直角三角形の三辺をa,b,cとする。斜辺をcとすると、 $c^2=a^2+b^2$ が成り立つ。
ピタゴラスの定理とも呼ばれる。

三角比・三角関数

名称	説明
sin	サイン。正弦。直角三角形の斜辺に対する注目する角θの対辺の比。
cos	コサイン。余弦。直角三角形の斜辺に対する注目する角θの対辺でない方の辺の比。
tan	タンジェント。正接。直角三角形の斜辺でない2つの辺の比。(正弦/余弦) 正角に対する接線の長さである。
正弦定理	外接円を描き、円周角と弧が等しい直角三角形を描くと、斜辺が直径(2R)となり証明できる。 $\frac{a}{\sin <!--FUNCTION\; APPLICATION-->A}=\frac{b}{\sin <!--FUNCTION\; APPLICATION-->B}=\frac{c}{\sin <!--FUNCTION\; APPLICATION-->C}=2R$
余弦定理
三角形の面積公式